Lernzettel: Priorités opératoires

📋 Plan du Cours

1. Ordre des opérations
2. Application et erreurs

📖 1. Ordre des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Priorités opératoires : Indiquent l’ordre dans lequel on effectue les opérations afin d’obtenir un résultat unique.

★ À maîtriser

• 🔄 L’ordre de calcul est le suivant:
  1. Parenthèses
  2. Puissances
  3. Multiplications et divisions de gauche à droite
  4. Additions et soustractions de gauche à droite

Compléments

📌 Lorsque des parenthèses sont imbriquées, on commence par calculer les parenthèses les plus internes.

💡 Astuce mémo

PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division, Addition/Soustraction.

📖 2. Application et erreurs

★ À maîtriser

• Dans l’expression $3 + 4 \times 2$, on calcule d’abord $4 \times 2 = 8$, puis $3 + 8 = 11$.

• Dans l’expression $8 \div 2 \times 4$, on calcule de gauche à droite $8 \div 2 = 4$, puis $4 \times 4 = 16$.

• Dans l’expression $2 + 3 \times (4 - 1)^2$, on calcule successivement $(4 - 1) = 3$, $3^2 = 9$, $3 \times 9 = 27$, puis $2 + 27 = 29$.

📌 Les multiplications et les divisions ont la même priorité et se calculent de gauche à droite, tandis que les additions et les soustractions ont aussi la même priorité et se calculent de gauche à droite.

Compléments

• Pour éviter les erreurs, on entoure et calcule d’abord les parenthèses, on réécrit chaque étape en remplaçant les calculs déjà effectués et on reprend depuis la dernière étape sûre en cas d’erreur.

• Dans l’expression $12 - 4 \div 2 + 5$, on calcule d’abord $4 \div 2 = 2$, puis de gauche à droite $12 - 2 + 5 = 10 + 5 = 15$.

💡 Astuce mémo

M ≠ D et A ≠ S en priorité : multiplication/division puis addition/soustraction, toujours de gauche à droite.