Cuestionario: Introduction aux automatismes et suites mathématiques — 10 preguntas

1. En 2026, si le club compte 100 adhérents et que chacun paie 100 euros, quel est le total des cotisations ?

A. 10 100 euros

B. 1 000 euros

C. 10 000 euros

D. 100 000 euros

Answer: (C)

Explicación

Le total est le produit du nombre d’adhérents par la cotisation individuelle : 100 × 100 = 10 000 euros. Il ne faut pas additionner 100 et 100.

2. Pour deux pièces équilibrées, quelle est la probabilité d’obtenir deux fois le même côté ?

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 2/3

Answer: (B)

Explicación

Les issues favorables sont (PILE, PILE) et (FACE, FACE), soit 2 cas sur 4. La probabilité vaut donc 2/4 = 1/2.

3. Si le nombre d’adhérents augmente de 5 chaque année, quelle est la raison de la suite des effectifs ?

A. 100

B. 105

C. 95

D. 5

Answer: (D)

Explicación

Dans une suite arithmétique, la raison est l’écart constant entre deux termes consécutifs. Ici, l’effectif augmente de 5 par an, donc la raison est 5.

4. Quelle affirmation est correcte à propos de la fonction f(x) = 4 − (x−3)² ?

A. Elle prend des valeurs strictement supérieures à 4

B. Son maximum vaut 4

C. Son minimum vaut 4

D. Elle est ouverte vers le haut

Answer: (B)

Explicación

Comme (x−3)² est toujours positif ou nul, 4 − (x−3)² est toujours inférieur ou égal à 4. Le maximum est atteint pour x = 3.

5. Après une hausse de 20 %, par quel facteur un prix est-il multiplié ?

A. 1,2

B. 0,8

C. 20

D. 1,02

Answer: (A)

Explicación

Une augmentation de 20 % correspond à une multiplication par 1 + 20/100 = 1,2. Le facteur 0,8 correspondrait à une diminution de 20 %.

6. Quelle est la forme factorisée de f(x) = −x² + 6x − 5 ?

A. (x−1)(5−x)

B. −(x−1)(x−5)

C. (x+1)(5+x)

D. (x−3)² − 4

Answer: (A)

Explicación

En développant (x−1)(5−x), on obtient −x² + 6x − 5. Cette forme permet aussi de lire directement les zéros 1 et 5.

7. Quel calcul donne le prix obtenu après une baisse de 10 % sur 130 euros ?

A. 130 + 10

B. 130 × 0,1

C. 130 × 0,9

D. 130 × 1,1

Answer: (C)

Explicación

Une diminution de 10 % revient à multiplier par 1 − 10/100 = 0,9. On obtient donc 130 × 0,9 = 117 euros.

8. Dans une suite arithmétique de raison r, comment exprimer u60 en fonction de u50 ?

A. u60 = u50 × 10r

B. u60 = u50 + 10r

C. u60 = u50 + r/10

D. u60 = u50 − 10r

Answer: (B)

Explicación

Dans une suite arithmétique, on ajoute la raison à chaque pas ; entre u50 et u60, il y a 10 pas, donc on ajoute 10r. La multiplication par une constante correspondrait à une suite géométrique.

9. Dans le tableau croisé, que représente la valeur x ?

A. La probabilité d’être venu le jeudi

B. L’effectif des adhérents présents le lundi et le jeudi

C. Le nombre d’adhérents absents les deux jours

D. L’effectif total des adhérents présents au moins un jour

Answer: (B)

Explicación

x désigne l’effectif à l’intersection de la ligne « présent lundi » et de la colonne « présent jeudi ». C’est donc le nombre d’adhérents présents les deux jours.

10. Quelle est la probabilité conditionnelle d’être venu le jeudi sachant que l’adhérent est venu le lundi ?

A. 45/65 = 9/13

B. 5/100 = 0,05

C. 20/65 = 4/13

D. 45/100 = 0,45

Answer: (A)

Explicación

On restreint au groupe des adhérents venus le lundi, soit 65 personnes, et parmi eux 45 sont aussi venus le jeudi. La probabilité conditionnelle vaut donc 45/65 = 9/13.