Flashcard: Introduction aux polynômes du second degré — 24 carte

Polynôme du second degré — forme ?

f(x)=ax²+bx+c avec a≠0

Racine d’un polynôme — définition ?

Solution de f(x)=0

Forme factorisée — expression ?

f(x)=a(x−x₁)(x−x₂)

Discriminant — rôle ?

Détermine le nombre de racines réelles

Δ > 0 — racines ?

Deux racines réelles distinctes

Δ = 0 — racine ?

Une racine double

Δ < 0 — racines réelles ?

Aucune racine réelle

Forme canonique — expression ?

f(x)=a(x−α)²+β

α dans la forme canonique — valeur ?

−b/(2a)

β dans la forme canonique — valeur ?

(−b²−4ac)/(4a)

Résoudre ax²+bx+c=0 — étape clé ?

Calculer Δ et racines

Inéquation du second degré — méthode ?

Étudier le signe du trinôme

Signe d’un trinôme — dépend de ?

Signe de a et racines

Δ > 0 — signe extérieur ?

Signe de a

Δ > 0 — signe intérieur ?

Signe opposé à a

Dérivée — définition ?

Limite du taux de variation

Tangente à la courbe — équation ?

y=f'(a)(x−a)+f(a)

Tangente horizontale — condition ?

f'(a)=0

Nombre dérivé — rôle ?

Pente de la tangente

Polynôme du second degré — forme développée ?

ax²+bx+c, a≠0

Forme factorisée — lien avec racines ?

Racines sont x₁,x₂

Discriminant positif — nombre de racines ?

Deux racines réelles

Discriminant nul — racine double ?

Oui, une seule racine

Discriminant négatif — racines réelles ?

Non, pas de racines réelles