Fractions : multiplication et division

📋 Plan du Cours

1. Multiplier deux fractions
2. Calculer une fraction de quantité
3. Utiliser les produits en croix
4. Comprendre l’inverse d’une fraction
5. Diviser des fractions

📖 1. Multiplier deux fractions

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour $b\neq 0$ et $d\neq 0$, on a $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$.

• Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, avec des dénominateurs non nuls.

Compléments

• Pour calculer efficacement un produit de fractions, on détermine d’abord le signe du résultat, puis on cherche les facteurs communs, on simplifie et enfin on calcule.

• Le produit $\frac{3\times29}{6}\times\frac{7\times3\times2\times13\times3}{14\times2\times3\times2\times5\times8}$ se simplifie en $-\frac{1}{176}$.

📖 2. Calculer une fraction de quantité

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction d’une quantité : Se calcule en multipliant cette fraction par la quantité considérée.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour calculer une fraction $\frac{a}{b}$ d’une quantité $q$, on calcule $\frac{a}{b}\times q$.

• Dans une classe de 28 élèves, les deux septièmes ont choisi le latin, soit $\frac{2}{7}\times28=8$ élèves.