Opérations avec les fractions

📋 Plan du Cours

1. Addition et soustraction de fractions
2. Multiplication et division de fractions

📖 1. Addition et soustraction de fractions

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d’abord les mettre au même dénominateur, puis effectuer l’opération uniquement sur les numérateurs.

Compléments

• Pour calculer $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, on transforme les fractions en $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$, puis on additionne les numérateurs pour obtenir $\frac{5}{6}$.

• Pour calculer $4-\frac{1}{9}$, on écrit d’abord 4 sous la forme $\frac{4}{1}$, puis on obtient $\frac{36}{9}-\frac{1}{9}=\frac{35}{9}$.

• L’addition $\frac{1}{4}+\frac{5}{4}$ donne $\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}$.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur, puis les numérateurs

📖 2. Multiplication et division de fractions

★ À maîtriser

• Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

📌 Pour diviser par une fraction, il faut multiplier par l’inverse de cette fraction.

Compléments

• Le produit $\frac{1}{2}\times\frac{5}{6}$ vaut $\frac{1\times5}{2\times6}=\frac{5}{12}$.

• La division $\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}$ devient $\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}=\frac{3}{2}$.

• La division $\frac{1}{2}\div6$ devient $\frac{1}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$.

💡 Astuce mémo